22 junio, 2020

La perfección de la lógica

de Alfredo Lozano | Inéditos

Desigualdad de Cauchy–Schwarz

I.

La palabra no describe un objeto que no hay o no hay al final de la
parábola solo describe una parábola.
al final de la parábola hay un caballo
la palabra le cae al caballo lo parte en dos tres el caballo
colapsa se parte en dos en tres lo extermina

Mario Montalbetti

 

Turing,
Es marzo, enero y febrero se me han ido como dos pequeñas puntadas entre los pliegues de mi piel: he quedado marcada por ellos. Cualesquiera tres puntos en el espacio dibujan un triángulo mientras no sean colineales. Todos estamos conectados a lo más a una distancia de seis, dos triángulos. Dos triángulos forman un rombo, o un rectángulo que es un rombo degenerado. En la naturaleza es tan difícil encontrar la perfección, por ello es más común encontrar patrones espirales que circulares. El círculo perfecto es una aberración. De dos puntos una recta, de tres un triángulo.

Entonces encontramos la cuadratura y nos aproximamos por series de Fourier. Éramos combinaciones de senos y cosenos, teníamos amplitud, periodo, longitud de onda.

Alan,
refinamos y nos aproximamos más, hasta que, en un momento, no podíamos distinguir las diferencias entre los tres. Éramos un triángulo colapsado en una recta, y una recta en un punto. Un solo punto con densidad infinita.

Fuimos una santísima trinidad, a lo lejos estuvo Glenn Gould tocando para nosotros.

II.

Veía los treinta y cinco mil pies de altura desde la ventana. Levitación por Bernoulli. Las turbulencias son parecidas a los incendios azarosos en los bosques de abetos: flujo laminar excitado en un punto de quiebre; son el espasmo predecesor a la ebullición del agua. Era yo un visado para estudiar en Londres; era yo el que observaba los vacíos entre los espacios; los cuerpos inertes; la contracción espacial y los disloques.

La distancia entre el Sol y la Nube de Oort es de un año luz. Un pársec. Un maldito pársec era lo que nos separaba a todos. Entre dos átomos, un pársec. Entre dos pieles al rozar sus cuerpos. Un pársec se dilata entre mi sinapsis, entre mi cerebro y los de ellos. Los ingleses succionan y lamen el disloque de mi mente: me excedí.

 

Hace poco leí que Conférence générale des poids et mesures redefinirá el kilogramo. Todo se disloca alrededor de la constante de Planck. La distancia es la forma medible de la cantidad de espacio entre dos cuerpos: condiciones de frontera. Tomamos la posición en función del tiempo: , y resolvemos. Al final, la posición inicial depende del tiempo de partida. Al final, la distancia depende de los tiempos que consideremos.

¿Por qué no redefine también el metro para sentirme un poco más cerca de casa?

Estoy en el vómito, tirito. Soy un grano de sal.

 

III.

φ. La razón áurea. uno punto seis dieciocho cero treinta y tres nueve ocho ocho siete cuatro nueve… Sigue hablando y yo puedo ver la tiza entre sus surcos dactilares. Todas las curvas sobre los dedos y la tiza tangente, ligeramente superpuesta. Habla con la minuciosidad obsesiva de un parlante en un dialecto desconocido que no me importa conocerlo. Podemos acercarnos a la tangente de una curva creando una recta secante entre el punto dado y otro infinitecimalmente cercano. Entonces tomamos el límite de la pendiente de esa recta secante cuando los puntos son muy muy próximos, tan próximos como queramos. Así, el idioma secreto me parece coloquial, tan próximos como dos cuerpos que cuelgan uno sobre otro en una hamaca. Próximos como la dermis, la epidermis y los tejidos grasos. Demostración, irrompible, hueso. El idioma es redondo, curvo y con secantes o tangentes que forman tizas dactilares.

 

IV.

Siempre camino por las hipotenusas: cruzo por diagonales y recuerdo que siempre es el camino más corto, siempre, sin importar los catetos. Decido bañarme tres veces porque es un número primo y un número de Fibonacci. Mi piel es protegida por una delgada capa de jabón. Brinco entre las losas, de ladrillo en ladrillo, sin tocar las intersecciones. Recuerdo que si la temperatura del café es mayor o igual a la temperatura exacta y a su vez es menor o igual a la temperatura exacta entonces está en la temperatura ideal. Voy analizando posiciones de ajedrez en mis trayectos en el metro, tratando de memorizar las estaciones de cada línea del subterráneo. No puedo estrechar la mano de un desconocido. Odio que me toquen. Siempre seguía la misma ruta hasta que un día decidí cambiar. Adaptación, el ser humano es un ente adaptativo.

 

Variar es agresivo. Con los algoritmos conocidos obtengo resultados similares. La vida es una constante, una planicie. Nunca un jabalí ha sido regurgitado por una vaca. Me da pavor ir al médico y que me examine con sus manos llenas de gérmenes. Odié cuando mi pareja me obligaba a hacer cosas que no quería. Todo está lleno de ligeras variaciones, los ciclos, las mareas.

V.

He escuchado más de diez demostraciones (algunas iguales) de la desigualdad de Cauchy-Bunyakovsky-Schwarz. Algunas crean proyecciones ortogonales y utilizan el Teorema de Pitágoras; otras crean una nueva función de un escalar que es una combinación lineal de otros dos vectores. El lenguaje matemático me parece tan resonante. Le aplican propiedades a los vectores: los conmutan, los asocian, distribuyen escalares por la derecha o por la izquierda, fijan neutros, hacen combinaciones lineales, crean independencia, construyen una base que es el menor conjunto de vectores que genera todo el espacio vectorial (es decir, cualquier otro vector, cualquiera, puede obtenerse como una combinación lineal de los vectores de la base; además es el mínimo, cualquier otro vector que se le agregue a la base sale sobrando). Así, transcurre el día leyendo los labios. Pienso en la perfección de la lógica que acompaña a la ciencia, en la forma redonda en la que sostienen su lenguaje secreto. Es una secta.


Alfredo Lozano / Guadalajara, 1987. Es poeta, matemático y docente. Licenciado en Matemáticas por la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional Autónoma de México. Además de interactuar con la matemática, la poesía y la ciencia, ha desarrollado proyectos de poesía visual y audiovisual. En 2018 obtuvo el Premio Nacional de Poesía Joven Francisco Cervantes Vidal en 2019 fue becario del PECDA Querétaro.